设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭...

已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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已知椭圆：（），点在椭圆上，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线：于、两点，求证：．

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已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于， 两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆：的离心率为，右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值.

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已知椭圆：的离心率为，右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值.

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已知椭圆:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.

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已知椭圆：，离心率为，并过点.

(1)求椭圆方程；

(2)若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；

（3）若经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

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