高三数学解答题中等难度题
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(满分15分)定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足:函数f(x)的图象关于原点对称;函数f(x)的图象过点(3,6);函数f(x)在点x1,x2处取得极值,且|x1x2|=4.
(1)求f(x)表达式;
(2)求函数f(x)在点P(3,6)处切线方程;
(3)若、∈R,求证:.
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