已知椭圆 的右焦点为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆有且只有一个交点,且与直线交于点,设 ,且满足恒成立,求的值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆 的右焦点为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆有且只有一个交点,且与直线交于点,设 ,且满足恒成立,求的值.
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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.
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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.
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给定椭圆: ,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ) 过点作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
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(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则
①求直线的方程;
②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则
①求直线的方程;
②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆以,为焦点,且离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点、,求的范围;
(3)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,是否存在直线,满足(2)中的条件且使得向量与垂直?如果存在,写出的方程;如果不存在,请说明理由。
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设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为坐标原点, 为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
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已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为,过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为M,与y轴交点为P,若点,且,求直线的方程.
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