已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点 作圆的两条切线,切点分别为,求直线被曲线截得的弦的中点坐标.
高三数学解答题中等难度题
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点 作圆的两条切线,切点分别为,求直线被曲线截得的弦的中点坐标.
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已知圆,圆,由两圆外一点引两圆切线、,切点分别为、,如图,满足.(Ⅰ)求实数、满足的等量关系.(Ⅱ)求切线长的最小值.(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆,使它与圆相内切并且与圆相外切?若存在,求出圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆:,点是椭圆上任意一点,且点满足(,是常数).当点在椭圆上运动时,点形成的曲线为.
(Ⅰ)求曲线的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上点做椭圆的两条切线和,切点分别为,.
①若切点的坐标为,求切线的方程;
②当点运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:,点是椭圆上任意一点,且点满足(,是常数).当点在椭圆上运动时,点形成的曲线为.
(Ⅰ)求曲线的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上点做椭圆的两条切线和,切点分别为,.
①若切点的坐标为,求切线的方程;
②当点运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知曲线的方程为,过平面上一点作的两条切线,切点分别为,且满足,记的轨迹为,过一点作的两条切线,切点分别为 满足,记的轨迹为,按上述规律一直进行下去……,记且为数列的前项和,则满足的最小的是___________。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知是圆上的一个动点,过点作曲线的两条互相垂直的切线,切点分别为, 的中点为.若曲线,且,则点的轨迹方程为.若曲线,且,则点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知是圆上的一个动点,过点作曲线的两条互相垂直的切线,切点分别为,的中点为.若曲线,且,则点的轨迹方程为.若曲线,且,则点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
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已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)为直线上的动点,过做曲线的切线,切点分别为˴求的面积的最小值.
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已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)为直线上的动点,过做曲线的切线,切点分别为˴求的面积的最小值.
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(本小题满分13分)已知点,直线,直线于,连结,作线段的垂直平分线交直线于点.设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的两条切线,切点分别为,
①求证:直线过定点;
②若,过点作动直线交曲线于点,直线交于点,试探究是否为定值?若是,求出该定值;不是,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析