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已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）＝log2（2x+1）．
（1）若关于x的方程f（x）＝x+m有实根，求实数m的取值范围；
（2）若函数
，则是否存在实数
，使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值和最小值．
（3）是否存在实数k，使得k-2f（x）＞g（x）有解，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f （x）=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f （x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为________．
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已知函数g（x）=kx+b（k≠0），当x∈[-1，1]时，g（x）的最大值比最小值大2，又f（x）=2x+3．是否存在常数k，b使得f[g（x）]=g[f（x）]对任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，说明为什么？
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已知函数f（x）=2x2-3x+1，
，（A≠0）
（1）当 0≤x≤
时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+
a-
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.高一数学解答题简单题查看答案及解析
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是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+
a-
在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acos x+
a-
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则是否存在实数
，使得函数
的最大值为
？若存在，求出
，（A≠0）
时，求y=f（sinx）的最大值；
a-
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.
在闭区间
a-
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．