椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 _________ ．

已知椭圆的右焦点关于直线对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为___．

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椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 _________ ．

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已知椭圆 ， 为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知 为椭圆上两个不同点， 为中点， 关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明: 为定值.

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已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（　　）

A.  B.  C.  D.

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已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？

若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是　　　 ．

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（本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

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已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.

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（本小题满分14分）

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．

（１）求椭圆的离心率；

（２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

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（本题满分12分） 已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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