已知函数．（1）求f-1（x）的表达式；（2）判断f-1（x）的单调性；（3）若对于区间上...

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已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，判断在区间上的单调性；

（Ⅱ）当时，若不等式对于恒成立，求实数的取值范围．

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设为奇函数，为常数.

（1）求的值；并判断在区间上的单调性；

（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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设为奇函数，为常数．

（1）求的值；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数

(Ⅰ)请研究函数的单调性；

(Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函

数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

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（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。

（1）   判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；

（2）   设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。

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（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）若上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅱ）若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试判断当是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

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已知二次函数和函数,

（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;

（2）若方程有两个不等的实根,则

①试判断函数在区间上是否具有单调性,并说明理由;

②若方程的两实根为求使成立的的取值范围．

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