如图，在C城周边有两条互相垂直的公路，在点O处交汇，且它们的夹角为90°.已知OC＝4 k...

如图，在C城周边有两条互相垂直的公路，在点O处交汇，且它们的夹角为90°.已知OC＝4 km，OC与公路夹角为60°.现规划在公路上分别选择A，B两处作为交汇点(异于点O)直接新建一条公路通过C城，设OA＝x km，OB＝y km.

(1) 求出y关于x的函数关系式并指出它的定义域；

(2) 试确定点A，B的位置，使△AOB的面积最小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知城市周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；

（2）当，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；

（3）若要求两个交汇点、的距离不超过，求正切值的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.

(1)求直线与平面的夹角；

(2)求点到平面的距离.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知空间中三点，，，设，.

（1）求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若与互相垂直，求实数的值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知向量，满足条件||＝2，||＝，且与2－互相垂直，则与的夹角为_________。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知空间三点，设.

（1）求和的夹角的余弦值；

（2）若向量与互相垂直，求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知， 是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值为__________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知、为互相垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、的夹角分别为、，则________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设=,=.

(1)求与的夹角的余弦值;　　 (2)若与k-2互相垂直,求实数k的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知向量，，其中，是互相垂直的单位向量．

（1）求以，为一组邻边的平行四边形的面积；

（2）设向量，，其中λ为实数，若与夹角为钝角，求λ的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析