已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数的值 ;
(2)若,且对任意恒成立,求最大值;
(3)当时,证明.
高二数学解答题极难题
已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数的值 ;
(2)若,且对任意恒成立,求最大值;
(3)当时,证明.
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已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数的值 ;
(2)若,且对任意恒成立,求最大值;
(3)当时,证明.
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(12分)(I)求函数图象上的点处的切线方程;
(Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数,
对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数,并设函数,(其中为自然对数的底数)
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求实数、的值;
(2)若函数在上单调递减,则
①当时,试判断与的大小关系;
②对满足条件的任意、,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,为自然对数的底数.
(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,为自然对数的底数.
(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.
(1) 求实数的值; (6分)
(2) 求在 (为自然对数的底数)上的最大值; (5分)
(3) 对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上? (5分)
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已知函数.(为自然对数的底数)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若对任意恒成立,求实数的值;
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已知函数(其中是自然对数的底数),为导函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若时,方程有解,求实数的取值范围;
(3)若,试证明:对任意恒成立.
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已知函数, , (其中是自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)记函数,其中,若函数在内存在两个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意, ,且,均有成立,求实数的取值范围.
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