已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且有 .（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与...

已知椭圆的左右焦点分别为，长轴长为4， 的面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线交椭圆于两点,且,求的面积.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且有 .

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.

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已知椭圆： 的左，右焦点分别为， ，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于， 两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆:（）的左,右焦点分别为，,且经过点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值（为坐标原点）.

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已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.

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已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.

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(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

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已知椭圆C的两个焦点分别为，且椭圆C过点P（3，2）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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