已知抛物线的焦点为，是上关于焦点对称的两点，在点、点处的切线相交于点.（1）求的方程；（2...

已知抛物线的焦点为，是上关于焦点对称的两点，在点、点处的切线相交于点.

（1）求的方程；

（2）直线交于、两点，且的面积为16，求的方程.

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已知抛物线的焦点为，是上一点，且．

（1）求的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，分别过点两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，点关于直线的对称点，判断四边形是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．

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已知抛物线，点与抛物线的焦点关于原点对称，动点到点的距离与到点的距离之和为4.

（1）求动点的轨迹；

（2）若，设过点的直线与的轨迹相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

(1)求抛物线的方程；

(2)设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.

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已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

(1)求抛物线的方程；

(2)设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.

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（本题满分15分）已知点是抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．

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如图所示，已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.

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（本题满分15分）已知的三个顶点在抛物线上，是抛物线的焦点，且,．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线与上述抛物线相交于点，直线过点且与处的切线垂直． 求证：直线关于直线的对称直线经过定点．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

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已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点 到焦点的距离等于．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于，两点（，两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求△的外接圆的方程．

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