已知点是椭圆与直线的交点,点是的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为8,求椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知点是椭圆与直线的交点,点是的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为8,求椭圆的方程.
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(本小题满分12分)已知点、是椭圆:()与直线的交点.点是的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为 椭圆的方程。
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距长为2,左准线为: .
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)若过点的直线交椭圆于, 两点,且为线段的中点,求直线的方程;
(3)过椭圆右准线上任一点引圆: 的两条切线,切点分别为, .试探究直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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已知椭圆 的焦距为 ,且过点 ,设 , 是 上的两个动点,线段 的中点 的横坐标为 ,线段 的中垂线交椭圆 于 , 两点.
(1)求椭圆 的方程;
(2)设点纵坐标为m,求直线的方程,并求出 的取值范围.
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已知椭圆的左、右顶点坐标分别是,,短轴长等于焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,线段的中点为,求.
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已知椭圆的左、右顶点坐标分别是,,短轴长等于焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,线段的中点为,求.
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已知椭圆:的左,右焦点分别为,,焦距为,是椭圆上一点(不在坐标轴上),是的平分线与轴的交点,若,则椭圆离心率的范围是___________.
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已知椭圆:的左,右焦点分别为,,焦距为,是椭圆上一点(不在坐标轴上),是的平分线与轴的交点,若,则椭圆离心率的范围是___________.
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已知椭圆:的左,右焦点分别为,,焦距为,是椭圆上一点(不在坐标轴上),是的平分线与轴的交点,若,则椭圆离心率的范围是___________.
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已知椭圆的焦距为,且长轴与短轴的比为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点是椭圆上异于的任意一点,轴于点,,直线与直线交于点,点为线段的中点,点为坐标原点,求证:恒为定值,并求出该定值.
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