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两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．

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两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．

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两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为
1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个
平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这样的
几何体体积的可能值有________ 个．

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两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱
长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体
的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这
样的几何体体积的可能值有________ 个．

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两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有________个．

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两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有________个．

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两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．无穷多个
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两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．无穷多个
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下列三个命题，其中正确的有 ________个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．
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棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为（　　）
A. B.
C. D.

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棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为（　　）
A. B.
C. D.

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