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下列三个命题，其中正确的有 ________个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列命题中正确的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱
B．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台
C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥
D．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题中：
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．
其中所有正确命题的序号是 ________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台.如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.（Ⅰ）求证：
平面
；（II）求平面
与平面
夹角的余弦值.
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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC；
（II）求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值．
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给出以下命题，其中正确的有（ ）
①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知一个棱锥被平行于底面的两个平面截为三部分，最上面的部分是一个小棱锥，其余两部分都是棱台，若这三部分的高相等，则上、中、下三部分的体积之比为________．
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下列命题中正确的是 （ ）
A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
B．棱锥的高线可能在几何体之外
C．仅有一组对面平行的六面体是棱台
D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
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如图，在正四棱台
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；（Ⅱ）求证：
平面.注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图，在正四棱台
中，，，，、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
∥平面
；
平面
的余弦值的大小.