如图,在四棱柱中,底面ABCD为正方形,侧棱底面ABCD,E为棱的中点,,.
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱柱中,底面ABCD为正方形,侧棱底面ABCD,E为棱的中点,,.
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E为棱AA1的中点,AB=2,AA1=3.
(Ⅰ)求证:A1C∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:BD⊥A1C;
(Ⅲ)求三棱锥A-BDE的体积.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
⑴求证:PA∥平面BDE;
⑵求证:平面BDE⊥平面PBC.
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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1)平面PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
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