如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
平面
时，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱锥中，平面，，，，点在棱上.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当平面时，求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形， 
平面， 
是棱
上的一个动点．
（Ⅰ）若为的中点，求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若三棱锥
的体积是四棱锥体积的
，求
的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为正方形，△
为等边三角形，
是
中点，平面
与棱交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（III）记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，直接写出
的值.
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如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形为正方形，△
为等边三角形，
是
中点，平面
与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（III）记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，直接写出
的值.
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如图，四棱锥中， 
平面
， 
// 
， 
， ， 分别为
线段， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
//平面；
（Ⅱ）求证： 平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
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如图，已知四棱锥
，
，
，
平面
，
∥
，为的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面为菱形， 
，平面
平面， 
， ， 
， 
分别是棱， 
， 
的中点．
（
）求证： 
平面
．
（
）求证： 
平面
．
（
）如果
，求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若为
的中点，求证：
平面；
（3）若
与平面所成的角为
，求四棱锥的体积．
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如图，已知四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，已知
，
，底面，且
，
，为的中点，
在
上，且
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，四棱锥中，底面是边长为 4的菱形，
，
，为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
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