如图,在三棱柱
中,
⊥底面
，底面为等边三角形，
,
, 
,
分别为
, 
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（3）设平面与平面的交线为
求证：
与平面
不平行.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（3）设平面与平面的交线为求证：与平面不平行.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中, ⊥底面，底面为等边三角形，
,
, ,分别为, 的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（3）设平面与平面的交线为求证：与平面不平行.
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如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形， 
，侧棱
，点
分别为棱
的中点， 
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
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如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，侧棱，点分别为棱的中点， 的重心为，直线垂直于平面.
（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的余弦.
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如图，在三棱柱
中，侧 棱
底面
，底面为等边三角形，
分别是
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
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如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，且
平面 ， 
为
的中点.
(1) 求证：直线
∥平面
；
(2) 若
， 
是
的中点，求三棱锥
的体积．
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如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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如图，在正三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
．
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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，E、F分别为
和BC的中点．
求证：平面
平面
；
求证：
平面ABE．
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