已知中,,,,,垂足为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求过点且平行于边的直线方程.
高二数学解答题简单题
已知中,,,,,垂足为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求过点且平行于边的直线方程.
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(本小题14分)已知点,直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行?若存在,求出的方程,并求出它与的距离;若不存在,请说明理由.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程,并指出轨迹.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点作轴的垂线,垂足为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于点,,且,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点作轴的垂线,垂足为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于点, ,且,求直线的方程.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:
(为参数).
(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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已知点为圆周的动点,过点作轴,垂足为,设线段的中点为,记点的轨迹方程为,点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为,求面积的最大值及此时直线的方程;
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点,且有?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分13分)
如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且求动点的轨迹的方程;
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已知两定点,,动点满足,由点向轴作垂线段,垂足为,点满足,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线与曲线交于,两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
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(14分)已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,点O是直角坐标系的原点,求面积的最小值,并求出当的面积取到最小值时直线的方程。
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