如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
， 
.
（1）证明： 
；
（2）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .
（1）证明： ；
（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .
（1）证明： ；
（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .
（1）证明： ；
（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .
（1）证明： ；
（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
.
（1）证明： ；
（2）若直线与平面所成角为
，求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
．
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成角为30°，求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 
是
的中点。
（1）证明：直线
平面
；
（2）点
在棱上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值。
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如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面，
，点
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为60°，求二面角
余弦值．
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已知四棱锥
中，底面为菱形，且
，
，过侧面
中线
的一个平面
与直线垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.
（1）画出这个平面图形，并证明
平面；
（2）若
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点
在线段
上,问:无论在的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角
的平面角的余弦．
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（12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，
E是PD的中点.
（1）证明：直线 平面PAB
（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为
，求二面角M-AB-D的余弦值
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