（本小题共14分）已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不...

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（本小题共14分）

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的值．

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（本小题共14分）
已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的值．

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已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过D作直线l与椭圆交于另一点M，与x轴交于点A（不同于原点O），点M关于x轴的对称点为N，直线DN交x轴于点B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的值．
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已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过D作直线l与椭圆交于另一点M，与x轴交于点A（不同于原点O），点M关于x轴的对称点为N，直线DN交x轴于点B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的值．
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已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值．

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（本小题满分12分）
如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆与椭圆相似，且椭圆的一个短轴端点是抛物线的焦点.
（Ⅰ）试求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线与椭圆交于两点，且与椭圆交于两点.若线段与线段的中点重合，试判断椭圆与椭圆是否为相似椭圆？并证明你的判断.

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已知椭圆的中心在原点，焦点F在y轴的非负半轴上，点F到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点F距离的最大值是6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；
（Ⅱ）若F′为焦点F关于直线y=的对称点，动点M满足=e，问是否存在一个定点A，使A到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．
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如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似．已知椭圆C与椭圆相似，且椭圆C的一个短轴端点是抛物线的焦点．
（Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线l：y=kx+t（k≠0，t≠0）与椭圆C交于A，B两点，且与椭圆E交于H，K两点．若线段AB与线段HK的中点重合，试判断椭圆C与椭圆E是否为相似椭圆？并证明你的判断．
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（本小题满分12分）
已知椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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（本小题满分14分）已知椭圆G的离心率为，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点．判断以为直径的圆是否过点，并说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

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