如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似．已知椭圆C与椭圆相似，且椭圆C的一个短轴...

（本小题满分12分）

如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆与椭圆相似，且椭圆的一个短轴端点是抛物线的焦点.

（Ⅰ）试求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线与椭圆交于两点，且与椭圆交于两点.若线段与线段的中点重合，试判断椭圆与椭圆是否为相似椭圆？并证明你的判断.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：，以抛物线的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为

A．        B．        C．         D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C．：以抛物线的焦点为焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆C．的离心率为       （    ）

A．           B．         C．         D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的两个端点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2017湖南长沙二模】已知椭圆（）的离心率为，分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的对称点恰好是圆（）的一条直线的两个端点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线（）相交于两点，射线，与椭圆分别相交于点，试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的离心率为， 分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的对称点恰好是圆（）的一条直线的两个端点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线（）相交于两点，射线， 与椭圆分别相交于点，试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；　　　　

（2）已知，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问：直线的斜率是否为定值，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析