如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
高二数学填空题中等难度题
如图，在四棱锥中，平面，，，，，.
（Ⅰ）求证平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成线面角的正弦值.
高二数学填空题中等难度题
如图，四棱锥，底面
为菱形，
平面，
,
为的中点，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面，
，点
分别为
和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：面
；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥，底面为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线
与平面所成角为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，直线
平面
，
.
（1）求证：直线
平面
.
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点是的中点，且
，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，已知
，
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
， 
，直线
与平面成
角， 
为
的中点， 
， 
.
（Ⅰ）若
，求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，点为的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，平面平面ABCD，
平面平面AD ，
，
，
，
；
（1）求证：平面；
（2）求直线PB与平面所成角的正弦值；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥中，平面，
，
，
，
，
，为线段上一点，且
．
（1）求证：
；
若平面
平面，直线与平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析