如图，在三棱锥中， ， ， ， ，直线与平面成角， 为的中点， ， .（Ⅰ）若，求证：平面...

如图，在中， ， 为中点， 于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．

（Ⅰ）若是的中点，求证：直线平面．

（Ⅱ）求证： ．

（Ⅲ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：直线∥平面；

（Ⅱ）求证：直线平面．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：直线∥平面；

（Ⅱ）求证：直线平面．

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如图1，在△中，，为中点，于，延长交于.将△沿折起，得到三棱锥，如图2所示.

（Ⅰ）若是的中点，求证：∥平面；

（Ⅱ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？并说明理由.

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如图1，在△中，，为中点，于，延长交于.将△沿折起，得到三棱锥，如图2所示.

（Ⅰ）若是的中点，求证：∥平面；

（Ⅱ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？并说明理由.

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如图,在三棱锥中，分别为,的中点，为的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，分别是的中点．

求证：（1）直线∥平面；

（2）直线⊥平面．

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如图，在四棱锥中，平面⊥平面，四边形为矩形，⊥，分别为的中点．求证：

(1) 直线∥平面；

(2) 直线⊥平面　　　　　　　　　　　　　　 .

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面,点是的中点,是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

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