在直角坐标系中，已知，为抛物线：上两点，为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点.（1）...

在平面直角坐标系中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.

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在直角坐标系中，已知，为抛物线：上两点，为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点.

（1）若，求；

（2）若，分别交轴于，两点，试问的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过焦点且斜率为1的直线与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线上的点到焦点的距离为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）如图，点是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与轴相交于点，直线与抛物线相交于两点，求面积的最小值．

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已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直

线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．

（1）求；

（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．

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已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，.

（1）求抛物线的方程；

（2）设为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为，求的最小值.

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