已知点和圆，过的动直线与圆交于、两点，过作直线，交于点．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若...

已知点和圆，过的动直线与圆交于、两点，过作直线，交于点．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若不经过的直线与轨迹交于两点，且.求证：直线 恒过定点．

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已知椭圆的一个焦点为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，直线与椭圆交于两点，且；

（ⅰ）若，求直线的方程；

（ⅱ）若于，求点的轨迹方程.

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已知常数，向量，经过定点以为方向向量的直线与经过定点以为方向向量的直线相交于，其中，

（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过的直线交曲线于两点，求的取值范围。

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一个圆经过点，且和直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）已知点，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是的角平分线，证明直线过定点．

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已知动点P到定点和到直线的距离相等。

（Ⅰ）求动点P的轨迹的方程；

（Ⅱ）经过点的直线交（Ⅰ）中轨迹于A、B两点，点D在抛物线的准线上，且BD//x轴.证明直线AD经过原点O.

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已知， ，动点满足.设动点的轨迹为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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已知动点到直线的距离比它到点的距离大1.

（1）求动点M的轨迹E的方程；

（2）若直线与轨迹E交于A，B两点，且以为直径的圆经过坐标原点，求k的值.

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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