已知函数.（1）求在上的最值；（2）设，若当，且时，，求整数的最小值..

已知函数.

(1)求的最小值；

(2)设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设为整数，且对于任意正整数.若恒成立，求的最小值.

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定义：，当且时，，对于函数定义域内的，若正在正整数是使得成立的最小正整数，则称是点的最小正周期，称为的～周期点，已知定义在上的函数的图象如图，对于函数，下列说法正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号.

①1是的一个3～周期点；

②3是点的最小正周期；

③对于任意正整数，都有；

④若，则是的一个2～周期点.

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已知函数．

（1）若，求函数在上的最小值；

（2）若，当时，恒成立，求整数的最小值．

（参考数据，）

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已知函数．

（Ⅰ）若，求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若，当时，恒成立，求整数的最小值．

（参考数据）

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已知函数上连续不断，定义：，

，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数” ．

已知函数为[－1，4]上的“阶收缩函数”，则的取值范围是________.

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已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.

（Ⅰ）若，试写出，的表达式；

（Ⅱ）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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已知函数．

（1）若，求的值；

（2）设为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值．

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已知函数 .

（1）若 ，求a的值；

（2）设m为整数，且对于任意正整数n ，求m的最小值.

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