如图，两同心圆的半径分别为6、10，矩形的变、分别为两圆的弦.当矩形面积取最大值时，其周长...

如图，两同心圆的半径分别为6、10，矩形的变、分别为两圆的弦.当矩形面积取最大值时，其周长为______.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．

（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；

（Ⅱ）求函数的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．

（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；

（Ⅱ）求函数的最大值．

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高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

某隧道截面如图，其下部形状是矩形，上部形状是以为直径的半圆.已知隧道的横截面面积为，设半圆的半径，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为.

（1）求函数的解析式，并求其定义域；

（2）问当等于多少时， 有最小值？并求出最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知是半径为，圆心角为（）的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.当矩形周长最大时，边的长为 ____________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为,

（1）若的周长为，求的值；

（2）求的最大值，并求此时值

高一数学解答题困难题查看答案及解析

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；

(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知是半径为，圆心角为的扇形， 是该扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形，其中在线段上， 在线段上，记为.

（1）若的周长为，求的值；

（2）求的最大值，并求此时的值.

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