已知四面体ABCD中，
，
，
是边长为2的正三角形．
是AD上
除D外
任意一点，若
，求AC的长；
若
，求二面角
的正弦值．
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已知四面体ABCD中，，，是边长为2的正三角形．
是AD上除D外任意一点，若，求AC的长；
若，求二面角的正弦值．
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已知四面体ABCD中，，，是边长为2的正三角形．
是AD上除D外任意一点，若，求AC的长；
若，求二面角的正弦值．
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在四面体
中，
，以下判断错误的是（ ）
A．该四面体的三组对棱的中点连线两两垂直
B．该四面体的外接球球心和内切球球心重合
C．该四面体的各面是全等的锐角三角形
D．该四面体中任意三个面两两所成二面角的正弦值之和为1
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如图，在多面体
中，已知
是边长为2的正方形， 
为正三角形， 
分别为
的中点， 
且
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证： 
平面；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
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已知边长为
的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，沿对角线BD折成二面角ABDC的大小为60°的四面体，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
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一个多面体如图， 是边长为
的正方形， 
平面
.
（1）若
，设
与
的交点为
，求证： 
平面
；
（2）求二面
角的正弦值.
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如图，已知多面体
的底面
是边长为
的正方形，
底面，
，且
．
（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
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．
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