一个多面体如图， 是边长为的正方形， 平面.（1）若，设与的交点为，求证： 平面；（2）求...

一个多面体如图， 是边长为的正方形， 平面.

（1）若，设与的交点为，求证： 平面；

（2）求二面角的正弦值.

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在如图所示的六面体中,面是边长为2的正方形,面是直角梯形,，.

(1)求证:平面；

(2)若二面角为60°,求直线和平面所成角的正弦值.

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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

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在如图所示的多面体中，平面平面，四边形为边长为2的菱形， 为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ， .

（1）若， 分别为， 的中点，求证： 平面；

（2）若， 与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ，

（1）若分别为，的中点，求证：平面；

（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．

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如图，在多面体中，已知是边长为2的正方形， 为正三角形， 分别为的中点， 且， .

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

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如图所示，在多面体中， 与均为边长为2的正方形， 为等腰直角三角形， ，且平面平面，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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