已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，则____，数列的前n项和的最大值为___...

在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列，为数列的前项和.

（1）求；

（2）若，求的最大值.

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（本小题满分16分）

已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．

（1）若，．

①当时，求数列和的通项公式；

②若数列是唯一的，求的值；

（2）若，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．

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已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

(2) 设数列的前项和为，求的最大值

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已知是各项均为正数的等比数列， ，设，且．

（Ⅰ）求证：数列是以-2为公差的等差数列；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求的最大值.

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（本题满分12分）

已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求的最大值.

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已知是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.

（1）若，求的值；

（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.

（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)

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已知是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.

（1）若，求的值；

（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.

（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)

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已知公比为的等比数列的前6项和，且成等差数列.

（1）求；

（2）设是首项为2，公差为的等差数列，记前项和为，求的最大值.

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已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．

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（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

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