（本小题满分16分）已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．（1）若，．①当时，求数列和...

（本小题满分16分）

已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．

（1）若，．

①当时，求数列和的通项公式；

②若数列是唯一的，求的值；

（2）若，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．

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（本小题满分14分）

（1）已知两个等比数列，满足，

若数列唯一，求的值；

（2）是否存在两个等比数列，使得成公差为

的等差数列？若存在，求  的通项公式；若存在，说明理由．

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，．

（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（2）若数列满足: ,,当时,

求证: ①   ②

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(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

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（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；

（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

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（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.满足（为常数，且）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，当时，求数列的前项和.

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