计算下列函数的导数:
(1);
(2).
高二数学解答题简单题
计算下列函数的导数:
(1);
(2).
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.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求的导数,可先在两边取对数,得,再在两边分别对x求导数,得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数,则_
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对于函数,设是函数的导数是的导数,若方有实数解,则称点为函数的“拐点”.
(Ⅰ)证明:三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示:可将函数化为的形式)
(Ⅱ)若设,计算的值.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,计算的导数.
【答案】(1).(2).
【解析】试题分析:(1)由导数的基本定义就出斜率,根据点斜式写出切线方程;(2), .
(1),则,
又,∴所求切线方程为,即.
(2), .
【题型】解答题
【结束】
18
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中及图中的值;
(2)若该校高一学生有800人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,计算的导数.
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完成下列有关导数基本运算及应用问题
()函数在处的导数__________.
()曲线在处的切线方程为__________.
()函数的导函数为__________.
()函数, 的导函数为__________.
(5)函数的单调递增区间为__________.
(6)三次函数在内是减函数,则实数的取值范围是__________.
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请用函数求导法则求出下列函数的导数.
(1)y=esin x
(2)y=
(3)
(4)
(5)
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(Ⅰ)求下列各函数的导数:(1);
(2);
(Ⅱ)过原点O作函数f(x)=lnx的切线,求该切线方程.
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