已知圆通过不同三点，且直线斜率为,（1）试求圆的方程；（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点...

已知圆通过不同三点，且直线斜率为,

（1）试求圆的方程；

（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，

①求证：直线恒过一定点;

②求的最小值.

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

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已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.

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已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.

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已知圆的圆心为，且截轴所得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆与轴正半轴的交点为，过分别作斜率为的两条直线交圆于两点，且，试证明直线恒过一定点，并求出该定点坐标.

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已知圆，圆的圆心为，与交于点，过点且斜率为的直线分别交、于点．

（1）若且，求的方程；

（2）过点作垂直于的直线分别交、于点，当为常数时，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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已知圆与曲线有三个不同的交点.

（1）求圆的方程；

（2）已知点是轴上的动点， ， 分别切圆于， 两点.

①若，求及直线的方程；

②求证：直线恒过定点.

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已知圆心在轴上的圆与直线切于点.

（1）求圆的标准方程；

（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.

（ⅰ）求证： 为定值；

（ⅱ）求的最大值.

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