焦点在x轴的椭圆,过右顶点的直线与曲线相切,交于二点.
(1)若的离心率为,求的方程.
(2)求取得最小值时的方程.
高三数学解答题困难题
焦点在x轴的椭圆,过右顶点的直线与曲线相切,交于二点.
(1)若的离心率为,求的方程.
(2)求取得最小值时的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆相切,直线与轴交于点,当为何值时的面积有最小值?并求出最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆(),其离心率与双曲线的离心率互为倒数,而直线过椭圆的一个焦点.
(I)求椭圆的方程;
(II)如图,以椭圆的左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于两点,,求的最小值,并求出此时圆的方程.
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已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.
(1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程;
(2) 在曲线上有两点、,椭圆上有两点、,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
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已知椭圆的一个顶点是,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知矩形的四条边都与椭圆相切,设直线AB方程为,求矩形面积的最小值与最大值.
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已知椭圆:过点,过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于,两点.
(1)证明:当取得最小值时,椭圆的离心率为.
(2)若椭圆的焦距为2,是否存在定圆与直线总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,,分别是椭圆的上顶点和右顶点,且,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过的直线与椭圆相交于,两点,求的最小值.
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已知分别是椭圆的左,右焦点, 分别是椭圆的上顶点和右顶点,且,离心率 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与椭圆相交于两点,求的最小值.
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已知分别是椭圆的左,右焦点, 分别是椭圆的上顶点和右顶点,且,离心率 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与椭圆相交于两点,求的最小值.
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已知点是直线与椭圆的一个公共点, 分别为该椭圆的左右焦点,设取得最小值时椭圆为.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)已知为椭圆上关于轴对称的两点, 是椭圆上异于的任意一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值;如果为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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