已知等比数列中每一项都是正数,如果
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前的和.
高二数学解答题简单题
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的满足关系式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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已知数列的各项均满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,
求证:对于任意的正数,总有.
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已知数列的各项均满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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已知各项均为正数的数列中,,是数列的前项和,对任意,有,函数,数列的首项,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:是等比数列并通项公式.
(3)令,,求数列的前项和.
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等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)已知数列是等比数列,因此把已知条件用首项和公比表示并解出,然后可写出通项公式;(2)计算出是等差数列的前项和, ,因此变成两项的和,即数列可用裂项相消法求和得出结论.
(1)设数列{an}的公比为,由得所以
有条件可知,故.
由得,所以
故数列{an}的通项式为
(2)==.
故
所以数列的前n项和为
考点:等比数列的通项公式,等差数列的前项和,裂项相消法求和.
【题型】解答题
【结束】
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已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最小值.
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已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知求数列的前项和.
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已知数列是首项、公比都为正数的等比数列,数列的前项和为,则数列的通项公式为 .
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已知数列是首项、公比都为正数的等比数列,数列的前项和为,则数列的通项公式为 .
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式
(Ⅲ)令,(为正整数),求数列的前n项和.
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已知数列是各项均为正数的等比数列,且
(1)数列 的通项公式;
(2)设数列满足,求该数列的前n项和.
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