已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列，类比这一性质，等差数列也有类似性质：...

已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列，类比这一性质，等差数列也有类似性质：“若数列是等差数列，则数列________________也是等差数列.

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已知性质A：“在等差数列中，若，则．成立” ．

（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：

性质B：“在等比数列中，若，_________________________” ．

（2）证明性质A或性质B．

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（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知等差数列,，求证：仍然为等差数列；

（Ⅱ）已知等比数列，，类比上述性质，写出命题并证明．

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已知命题:“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列”．可类比得关于等差数列的一个性质为________________________________．

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（本小题满分14分）

设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.

(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；

(2) 证明（1）中所得结论．

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我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列的前项和公式.类比得到正项等比数列的前项积公式_______．

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在等差数列中，若，则有

成立．类比上述性质，在等比数列 中，若，则存在的类似等式为________________________．

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