如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面BCDE...

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如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO⊥平面ABC．
（1）求异直线AC和BE所成角的大小；
（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

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如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO⊥平面ABC．
（1）求异直线AC和BE所成角的大小；
（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

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如图，在三棱锥D-ABC中，△ADC，△ACB均为等腰直角三角形AD=CD=，∠ADC=∠ACB=90°，M为线段AB的中点，侧面ADC⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线BD与CM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-CD-M的余弦值．

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如图，在三棱锥D-ABC中，△ADC，△ACB均为等腰直角三角形AD=CD=，∠ADC=∠ACB=90°，M为线段AB的中点，侧面ADC⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线BD与CM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-CD-M的余弦值．

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如图，在多面体ABCDE中，四边形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F、G分别是棱BE、AC的中点，
（Ⅰ）证明：直线AF∥平面BGD；
（Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．

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已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，，∠ACB=90°，AA₁=4，E是AB的中点，F是AA₁的中点，
（1）求证A₁B⊥CE；
（2）求C₁F与侧面ABB₁A₁所成角的正切值；
（3）求异面直线A₁B与C₁F所成角．

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如图，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
（Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD；
（Ⅱ）当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，且三角形PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M是AP的中点．
（Ⅰ）求证AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线DM与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的余弦值．

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在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面∆ADE是等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE,DE=2，CD=4, ,M是DE的中点，F是AC的中点，且AC=4，
求证：（1）平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.

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如图，在多面体ABCDE中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，四边形为等腰梯形，∠EAC=∠DCA=45°，AC=2ED=4，平面BCD丄平面ABE．
（I ）求证：AB丄平面BCD；
（II ）试求二面角C-BD-E的大小．

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