（本小题满分12分）已知A、B分别为曲线C：与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，...

（本小题满分12分）

已知A、B分别为曲线C：与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。

（I）当，求点T坐标 ；

（II）点M在x轴上方，若的面积为2，当的面积的最大值为时，求曲线C的离心率e的取值范围。

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（本小题满分14分）设A是圆上的任意一点，是过点A与轴垂直的直线，D是直线与轴的交点，点M在直线上，且满足．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．

（1）求曲线的标准方程；

（2）设曲线的左右焦点分别为、，经过的直线与曲线交于P、Q两点，若，求直线的方程．

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(本大题满分12分)

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为

，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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（本小题满分13分）已知点，直线，直线于，连结，作线段的垂直平分线交直线于点．设点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程;

（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，

①求证：直线过定点;

②若，过点作动直线交曲线于点，直线交于点，试探究是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由．

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已知双曲线的两个焦点分别为,过作垂直于x轴的直线,

与双曲线的一个交点为P,且,则双曲线的离心率为（    ）

A．2                                  B．                       C．3                         D．

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双曲线：的左右顶点分别为，，动直线垂直的实轴，且交于不同的两点，直线与直线的交点为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.

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（本小题满分12分）

已知直线： 和椭圆，椭圆C的离心率为，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求实数m的取值范围；

（3）当时，设直线与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，求线段PM长度的最大值.

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