（本小题满分12分）已知直线： 和椭圆，椭圆C的离心率为，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面...

（本小题满分12分）

已知直线： 和椭圆，椭圆C的离心率为，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求实数m的取值范围；

（3）当时，设直线与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，求线段PM长度的最大值.

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（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M, N,设P为椭圆上一点，且O为坐标原点，当时，求t的取值范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M，N，设P为椭圆上一点，且O为坐标原点，当时，求t的取值范围．

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（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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（12分）已知直线l：mx﹣2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：（a＞b＞0），椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

（3）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．

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已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率e＝，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝，求直线l的倾斜角．

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（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；

（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

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