如图,一张纸的长、宽分别为. 分别是其四条边的中点.现将其沿图中虚线掀折起,使得四点重合为一点,从而得到一个多面体.关于该多面体的下列命题,正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①该多面体是三棱锥;
②平面平面;
③平面平面;
④该多面体外接球的表面积为
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如图,一张纸的长、宽分别为. 分别是其四条边的中点.现将其沿图中虚线掀折起,使得四点重合为一点,从而得到一个多面体.关于该多面体的下列命题,正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①该多面体是三棱锥;
②平面平面;
③平面平面;
④该多面体外接球的表面积为
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如图,一张纸的长、宽分别为.分别是其四条边的中点.现将其沿图中虚线掀折起,使得四点重合为一点,从而得到一个多面体.关于该多面体的下列命题,正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①该多面体是三棱锥;
②平面平面;
③平面平面;
④该多面体外接球的表面积为
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如图,一张纸的长、宽分别为2a,2a,A,B,C,D分别是其四条边的中点,现将其沿图中虚线折起,使得P1,P2,P3,P4四点重合为一点P,从而得到一个多面体,关于该多面体的下列命题,正确的是________(写出所有正确命题的序号).
①该多面体是三棱锥;②平面BAD⊥平面BCD;
③平面BAC⊥平面ACD;④该多面体外接球的表面积为5πa2.
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如图1,在边长为4的正三角形中, 分别为的中点, 为的中点.将与分别沿同侧折起,使得二面角与二面角的大小都等于90°,得到如图2所示的多面体.
(1)在多面体中,求证: 四点共同面;
(2)求多面体的体积.
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如图,在边长为2的正方形中,边,的中点分别为,,现将,,分别沿,,折起使点,,重合,重合后记为点,得到三棱锥.则三棱锥的外接球体积为____________
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如图,边长为的正方形中,点分别是的中点,将,,分别沿,,折起,使得、、三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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如图,边长为的正方形中,点分别是的中点,将,,分别沿,,折起,使得、、三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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如图,在边长为的正方形中,线段BC的端点分别在边、上滑动,且,现将,分别沿AB,AC折起使点重合,重合后记为点,得到三被锥.现有以下结论:
①平面;
②当分别为、的中点时,三棱锥的外接球的表面积为;
③的取值范围为;
④三棱锥体积的最大值为.
则正确的结论的个数为( )
A. B. C. D.
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如图,在边长为的正方形中,线段BC的端点分别在边、上滑动,且,现将,分别沿AB,AC折起使点重合,重合后记为点,得到三被锥.现有以下结论:
①平面;
②当分别为、的中点时,三棱锥的外接球的表面积为;
③的取值范围为;
④三棱锥体积的最大值为.
则正确的结论的个数为( )
A. B. C. D.
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如图,梯形中,∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体(1)求证:平面平面;(2)求多面体的体积
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