某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），
是一个标出为
的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为
，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在
上，设矩形的面积为
，
.
（I）请将表示为
的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求
的最大值.
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某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），是一个标出为的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在上，设矩形的面积为，.
（I）请将表示为的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求的最大值.
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某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），是一个标出为的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在上，设矩形的面积为，.
（I）请将表示为的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求的最大值.
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某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），是一个标出为的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在上，设矩形的面积为，.
（I）请将表示为的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
（II）由上面函数建立的思想，试求的最大值.
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（本小题满分12分）
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室 (如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在 上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在 的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
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在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，
是一块边长为50m的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为40m，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在弧
上，设矩形的面积为
，∠
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？
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如图，ABCD是块边长为100
的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧
上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上。（提示：
）
(1)设
把矩形停车场
的面积表示为
的函数.
(2)求矩形PQCR面积的最大值和最小值。
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如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其他部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ，CR落在正方形的边BC，CD上，求矩形停车场PQCR的面积S的最大值和最小值（结果取整数）．
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