已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数, 且对任意实数都有, 则.

已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:

①；

②对于定义域内的任意实数且，恒有；

③对于定义域内的任意实数且， ；

④

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知定义在实数集上的函数满足条件:对于任意的，，且对任意实数都有.

（1）证明:函数是奇函数；

（2）证明:函数是单调减函数；

你能举出两个满足上述条件的函数吗?

高一数学解答题简单题查看答案及解析

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数, 且对任意实数都有, 则.

高一数学填空题困难题查看答案及解析

设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“型增函数”，则实数的取值范围是　　　　　 .

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有

，则的值是                                  (    )

                        1              0

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义在上的增函数，对于任意实数都满足，若且，则实数的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析