高一数学解答题中等难度题
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某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.
(1)设派名消防队员前去救火,用分钟将火扑灭,试建立与的函数关系式;
(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?
(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)
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某企业为了保护环境,发展低碳经济,在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了一个把二氧化碳处理转化为一种化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本(单位:元)与月处理量(单位:吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每处理一吨二氧化碳所得的这种化工产品可获利元,如果该项目不获利,那么亏损数额将由国家给予补偿.
()求时,该项目的月处理成本.
()当时,判断该项目能否获利?如果亏损,那么国家每月补偿数额(单位:元)的范围是多少?
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在政府部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(I)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(II)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在政府部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(I)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(II)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知, 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设,.
(1) 求出关于的函数关系式并指出它的定义域;
(2) 试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
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某乡镇为了提高当地地方经济总量,决定引进资金对原有的两个企业和进行改造,计划每年对两个企业共投资500万元,要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验,改造后企业的年收益(单位:万元)和企业的年收益(单位:万元)与投入资金(单位:万元)分别满足关系式:,.设对企业投资额为(单位:万元),每年两个企业的总收益为(单位:万元).
(1)求;
(2)试问如何安排两个企业的投入资金,才能使两个企业的年总收益达到最大,并求出最大值.
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“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度。因为缺水,每年给我国工业造成的损失达2000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨而不超过6吨时,超过的部分的水费加收200%,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为.
(1)试求出函数的解析式;
(2)若本季度他交了12.6元,求他本季度实际用水多少吨.
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