如图,△内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.
(Ⅰ)求证:△≌△
;
(Ⅱ)若,求
长.
高三数学解答题困难题
(本题满分14分)
如图,在多面体中,四边形
是菱形,
相交于点
,
,
,平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:直线平面
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)
如图,在多面体中,四边形
是菱形,
相交于点
,
,
,平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:直线平面
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)如图,在多面体中,四边形
是菱形,
相交于点
,
,
,平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:直线平面
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(10分)如图,已知和
相交于
两点,
为
的直径,直线
交
于点
,点
为
的中点,连接
分别交
,
于点
,连接
。
(1)求证:;
(2)求证:。
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(10分) 如图,已知和
相交于
两点,
为
的直径,直线
交
于点
,点
为
的中点,连接
分别交
,
于点
,连接
。
(1)求证:;
(2)求证:。
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如图,平面五边形中,
∥,且
,
.将
沿
折起,使点到的位置,且
,得到四棱锥
.
(1)求证: 平面
;
(2)记平面与平面
相交于直线
,求证:∥
.
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设为抛物线
的焦点,过点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点.
(1)若,求此时直线
的方程;
(2)若与直线垂直的直线
过点
,且与抛物线
相交于点
、
,设线段
、
的中点分别为
、
,如图,求证:直线
过定点;
(3)设抛物线上的点
、
在其准线上的射影分别为
、
,若△
的面积是△
的面积的两倍,如图,求线段
中点的轨迹方程.
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如图,在菱形中,
与
相交于点
,
平面
,
.
(I)求证: 平面
;
(II)当直线与平面
所成的角的余弦值为
时,求证:
;
(III)在(II)的条件下,求异面直线与
所成的余弦值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知⊙和⊙
相交于
两点,
为⊙
的直径,直线
交⊙
于点
,点
为弧
中点,连结
分别交⊙
、
于点
,连结
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
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如图,⊙和⊙
公切线
和
相交于点
,
为切点,直线
交⊙
于
两点,直线
交⊙
于
两点.
(1)求证:;
(2)若⊙和⊙
的半径之比为
,求
的值.
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