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两个腰长均为1的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面构成60°的二面角，则点C1和C2之间的距离等于________．（请写出所有可能的值）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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两个腰长都是1的等腰直角△ABM和等腰直角△ABN所在的半平面构成60的锐二面角，则MN的长为________．
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如图，等腰梯形
的底角
等于
，其外接圆圆心
在边
上，直角梯形
垂直于圆所在的平面，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；（2）若二面角
的平面角等于
，求多面体
的体积.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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如图所示，等腰梯形
的底角 等于
，直角梯形 
所在的平面垂直于平面， 
，且
.
（1）证明：平面
平面
；（2）点
在线段
上，试确定点的位置，使平面
与平面
所成二面角的余弦值为
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，等腰梯形ABCD的底角A等于
，其外接圆圆心在边AD上，直角梯形PDAQ垂直于圆所在平面，
．
（1）证明：平面
；（2）若二面角
求多面体
的体积．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，边长为3的正方形
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直， 
，且
， 
.（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，直角梯形
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，点
满足
.
（1）求证：直线
平面
；（2）求二面角
的余弦值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，边长为3的正方形
所在的平面与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，设
.
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的余弦值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题共12分）
如图，边长为3的正方形
所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且
， 
.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的底角
等于
，其外接圆圆心
在边
上，直角梯形
垂直于圆
，且
.
平面
；
的平面角等于
，求多面体
的体积.
，直角梯形 
所在的平面垂直于平面
，且
.
平面
；
在线段
上，试确定点
与平面
所成二面角的余弦值为
.
．
；
求多面体
的体积．
所在平面互相垂直， 
，且
， 
.
平面
；
的余弦值.
，
，
，
，点
满足
.
平面
；
的余弦值.
所在的平面与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，设
.
平面
；
的余弦值.
， 
.