，A1，A2，B1是椭圆C的顶点，若椭圆C的离心率
，且过点
．
高二数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
，
是椭圆
的顶点，若椭圆的离心率
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线
，使得
，且与椭圆相交于
两点（异于椭圆的顶点），设直线
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
，A1，A2，B1是椭圆C的顶点，若椭圆C的离心率，且过点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题12分）如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直．直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连结
延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程;
（2）已知
为
的中点，存在定点
，使得对于任意的都有
，求点的坐标;
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，线段
的中点为
，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
经过点
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
两点,点是椭圆的右顶点,直线
与直线
分别与
轴交于
两点,试问在
轴上是否存在一个定点使得
?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为坐标原点， 
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，右焦点为
．
与
共线？若存在，求直线AP的方程；若不存在，简要说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率
，右顶点为
.
（1）求的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点
，
，若在
轴上存在一点，使得
，求点的横坐标的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析