在平面直角坐标系中, 的对角线所在的直线相交于,若边所在直线的方程为,则边的对边所在直线的方程为( )
A. B. C. D.
高一数学选择题中等难度题
在平面直角坐标系中, 的对角线所在的直线相交于,若边所在直线的方程为,则边的对边所在直线的方程为( )
A. B. C. D.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知正六边形的边长是2,以正六边形中心为原点,以对角线所在的直线为轴,如图建立平面直角坐标系。
(1)求边所在的直线的方程;
(2)求过点,且与AB边所在直线垂直的直线的方程。
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在平面直角坐标系中,已知点和.
()若, 是正方形一条边上的两个顶点,求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程;
()若, 是正方形一条对角线上的两个顶点,求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上的圆经过点,但不经过坐标原点,并且直线与圆相交所得的弦长为4.
(1)求圆的一般方程;
(2)若从点发出的光线经过轴反射,反射光线刚好通过圆的圆心,求反射光线所在的直线方程(用一般式表达).
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(本题满分12分)如图,分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系,抛物线(<0)过B、C两点,与轴的负半轴交于点A,且∠ACB=90°.点P是轴上一动点,设点P的坐标为(,0),过点P作直线垂直于轴,交抛物线于点Q.
(1)求点A、B、C的坐标及抛物线的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,直线交BD于点M,试探究:
①求MQ的大小;(用含的化简式子表示)
②当为何值时,四边形CQBM的面积取得最大值,并求出这个最大值.
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点 Q,使△BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知的顶点坐标为.
(1)求直线的方程;
(2)求边上高所在的直线方程.
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已知在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3),B(5,1),C(﹣1,﹣1)
(Ⅰ)求BC边的中线AD所在的直线方程;
(Ⅱ)求AC边的高BH所在的直线方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC三个顶点坐标为A(7,8),B(10,4),C(2,-4).
(1)求BC边上的中线所在直线的方程;
(2)求BC边上的高所在直线的方程.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据中点坐标公式求出中点的坐标,根据斜率公式可求得的斜率,利用点斜式可求边上的中线所在直线的方程;(2)先根据斜率公式求出的斜率,从而求出边上的高所在直线的斜率为,利用点斜式可求边上的高所在直线的方程.
(1)由B(10,4),C(2,-4),得BC中点D的坐标为(6,0),
所以AD的斜率为k==8,
所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y-0=8(x-6),
即8x-y-48=0.
(2)由B(10,4),C(2,-4),得BC所在直线的斜率为k==1,
所以BC边上的高所在直线的斜率为-1,
所以BC边上的高所在直线的方程为y-8=-(x-7),即x+y-15=0.
【题型】解答题
【结束】
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已知直线l:x-2y+2m-2=0.
(1)求过点(2,3)且与直线l垂直的直线的方程;
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数m的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知的顶点.
(1)若为的直角顶点,且顶点在轴上,求边所在直线方程;
(2)若等腰的底边为,且为直线上一点,求点的坐标.
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在平面直角坐标系中,是:上一点.
(1)求过点的的切线方程;
(2)设平行于的直线与相交于,两点,且,求直线的方程.
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