设等差数列的前项和为，，数列的前项和为，满足．（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；（Ⅱ）...

设等差数列的前项和为，，数列的

前项和为，满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；

（Ⅱ）判断数列是否为等比数列？并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足，，设，.

（1）判断数列是否为等比数列，说明理由并求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和，满足，记.

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求数列的通项公式.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.

(1)求的值，并求出数列的通项公式；

(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(3)记，求数列的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.

(1)求的值，并求出数列的通项公式；

(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(3)记，求数列的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

（2）求数列和的通项公式；

（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定数列，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）已知数列的通项公式为，试判断是否为封闭数列，并说明理由；

（2）已知数列满足且，设是该数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由；

（3）证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数，使．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知等比数列满足以， ， ．

(I)求数列的通项公式；

(Ⅱ)试判断是否存在正整数，使得的前项和为？若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析