(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：.（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数...

(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：.

（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；

（2）求数列的前n项和；

(3) 求的最小值.

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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（本小题满分14分）

已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

（2）求数列和的通项公式；

（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

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（本题满分14分）  设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足, , N.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数，使，， 成等比数列? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（）.

（1）求，的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值； 若不存在, 请说明理由.

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（本小题满分13分）已知数列满足,其中N*．

（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明

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(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列，其前项和为，且成等比数列.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使仍为数列中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数；若不存在，说明理由.

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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