已知双曲线，其左，右焦点分别为，若以右焦点为圆心作半径为的圆与双曲线的右支的一个交点为，且...

已知双曲线，其左，右焦点分别为，若以右焦点为圆心作半径为的圆与双曲线的右支的一个交点为，且直线恰好与圆相切，则双曲线的离心率为　　　　 .

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知双曲线：的两个焦点分别为，，以原点为圆心，为半径作圆，与双曲线相交．若顺次连接这些交点和，恰好构成一个正六边形，则双曲线的离心率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心，半径为的圆过的直线相切与点，设与交点为，若，则双曲线的离心率为__________．

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双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心，半径为的圆过的直线相切与点，设与交点为，若，则双曲线的离心率为__________．

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双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，以右顶点为圆心，半径为的圆与过的直线相切于点，设与的交点为，若，则双曲线的离心率为___________.

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已知点分别为双曲线的右顶点和右焦点，以原点为圆心，为半径的圆与轴正半轴的交点恰好为线段的中点，此交点到该双曲线的渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（　　 ）

A.　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知焦点在轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为，，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于，两点，且，曲线是以坐标原点为圆心，以为半径的圆.

（1）求与的标准方程；

（2）若动直线与相切，且与交于，两点，求的面积的取值范围.

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已知焦点在轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为 ，其中 与的焦点重合，过与长轴垂直的直线交椭圆于两点且,曲线是以原点为圆心以 为半径的圆.

（1）求与及的方程；

（2）若动直线与圆相切,且与交与两点,三角形 的面积为，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心的圆与直线相切于点，设 与交点为，若点恰为线段的中点，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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